Использование количественных методов для принятия отдельных решений

Возможные критерии для принятия решения в условиях полной неопределенности среды:

. МАХIMAX - ориентирован на получение максимального ожидаемого результата (оптимистический подход). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, дающая максимум в клетках платежной матрицы. Решение по этому критерию Þ строить большой завод.

. MAXIMIN - ориентирован на получение гарантированного выигрыша при наихудшем состоянии внешней среды (пессимистический подход, критерий Вальда). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, имеющая максимальное для наименее благоприятных состояний среды значение ожидаемого результата. Здесь решение Þ ничего не строить.

. Равновесный подход (критерий Лапласа), при котором выбирается альтернатива с максимальным значением усредненного по всем состояниям среды платежа. Здесь:

а) 300000 ´ 0,5 + (-270000) ´ 0,5 = 15000,б) 150000 ´ 0,5 + (-30000) ´0,5 = 60000 Þ оптимальная стратегия,

в) 0.

Если существует возможность задать оценки (спрогнозировать) вероятности появления того или иного состояния окружающей среды, тогда решение будет приниматься в условиях риска. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной отдачи - Expected Monetary Value (EMV). Значения EMV для каждой альтернативы рассчитываются как взвешенные по вероятности суммы платежей (принцип Байеса):

EMVi = Pij pj,

где Pij - платеж при выборе i-й альтернативы, и j-м состоянии среды;

рj - вероятность возникновения j - го состояния внешней среды.

Критерий выбора лучшей стратегии: EMV Þ max.

EMV - это ожидаемая средняя выгода от принятия решения при большом количестве реализаций.

Так как возможные состояния среды взаимоисключают друг друга и в совокупности исчерпывают все возможные варианты, сумма вероятностей их возникновения всегда должна быть равна единице, т.е.:

Рассмотрим решение поставленной выше задачи в условиях риска. Для этого зададим соотношение вероятностей двух состояний среды: 40 - 60%. Тогда:

EMV1 = 300000 ´ 0,4 + (-270000) 0,6 = - 42000,EMV2 = 150000 ´ 0,4 + (-30000) 0,6 = 42000 Þ оптимальная стратегия,

EMV3 = 0.

Рассмотрим решение при другом соотношении вероятностей: 70-30%.

EMV1 = 300000 ´ 0,7 + (-270000) 0,3 = 129000 Þ оптимальная стратегия

EMV2 = 150000 ´ 0,7 + (-30000) 0,3 = 96000,EMV3 = 0.

Как видим, результат решения задачи изменился, и нужно выбирать строительство большого магазина.